S. Schuster fixou o seguinte resultado:
Sejam P, Q, R, S, T cinco pontos, dos quais não há há três colineares. Então há uma cónica que passa pelos seis pontos
A=QR.PS, B=RP.QS, C=PQ.RS
A'=QR.PT, B'=RP.QT, C'=PQ.RT

Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).

A construção feita esclarece que ABC é o triângulo diagonal do quadrângulo PQRS e A'B'C' é o triângulo diagonal de PQRT. São dois triângulos auto-polares, em que nenhum dos vértices de qualquer deles incide em qualquer dos lados do outro. O resultado da entrada anterior garante que há uma só cónica a passar pelos seis vértices desses dois triângulos.
H. S. M. Coxeter, Projective Geometry, Springer. NY:1994