Na construção que se segue, temos uma projetividade entre pontuais definida por 3 pares de pontos correspondentes A→A', B→B' e C→C' todos sobre uma mesma base r. No caso presente, tomamos um ponto V que não pertence a r e sobre uma reta r0 paralela a r, tomamos os pontos A0=A'V.r0, B0=B'V.r0 e C0=C'V.r0 (perspetividade entre as pontuais A'B'C' e A0B0C0).
A projetividade é composta da perspetividade A'B'C'→V A0B0C0) com a projetividade ABC → A0B0C0 de eixo definido pelas interseções A0B com AB0 e A0C com AC0.
A imagem de um ponto D é obtida do seguinte modo: A0D interseta o eixo num ponto que com A define uma reta que interseta r0 em D0. Finalmente D'=r.VD0
Deslocando D sobre r, pode verificar que, pela projetividade, o ponto J é o original do ponto do infinito de r e o ponto K' é a imagem do ponto no infinito de r pela mesma projetividade. Estes pontos tomam o nome de pontos limite para a projetividade ABC→A'B'C' sobre r.

Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).



F. I. Asensi, Geometria Descriptiva Superior y Aplicada. Editorial Dosssat, S.A. Madrid:1980
Richter-Gebert. Perspectives on Projective Geometry. Springer. Berlin:2011
H. S. M. Coxeter, Projective Geometry, Springer. NY:1994
C.F. Klein, Elementary Mathematics from an advanced standpoint - Geometry Dover Publications, inc. New York:2004