Os métodos antes apresentados, para determinar pontos a que correspondem abcissas inteiras sobre uma dada reta, permitem também determinar pontos correspondentes a somas de abcissas de pontos dados. Na construção que se segue, tomamos um ponto 0 e dois pontos que designamos por X e Y (x, y: abcissas) sobre uma reta. Tomaos um ponto P não incidente em 0X e por ele tiramos uma paralela a 0X. Sobre esta, tomamos um ponto R. Por Qx = OP.XR tiramos uma paralela a 0X e a interseção, Qy, desta com YP. O ponto correspondente a x+y estará sobre RQy. Mostramos uma confirmação(?) da correção desta determinação com valores das distâncias OX, OYe O(X+Y).
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Projetivamente as retas paralelas intersetam-se todos no ponto Z.
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