construir cones e comparar volumes



Para ilustrar a utilização de ferramentas do Geogebra3D, a proposta desta entrada é:
  1. construir um cone de base circular assente num plano $\;a\;$ dado e vértice $\;B\;$ sobre uma perpendicular tirada pelo centro $\;A\;$ da circunferência de raio 2, no caso.
  2. por um ponto $\;C\;$ de $\;[AB]\;$ tirar um plano paralelo ao plano $\;a\;$ incial e a intersecção deste com a superfície lateral do cone inicial - $\; / ^{\;\;B}_{(A, 2)} \backslash\;$
  3. construir o cone $\; / ^{\;\;B}_{(C, CE)} \backslash\;$
  4. há ferramentas para calcular valores aproximados de comprimentos, áreas e volumes; no caso, fazem corresponder números aos Volume e altura do cone $\;ABD\; - \;V\;\;\; \mbox{e} \;\;\; AB=h_1; \;$ e aos volume e altura do cone $\;CBE\; -\; v\;\;\; \mbox{e} \;\;\; CB=h_2 . $
    Pode deslocar $\;C\;$ sobre $\;[AB]\;$, fazendo variar o volume e a altura do cone $\;CBE\;$ e é-lhe pedido que verifique a relação entre as razões $$\frac{V}{v} \;\;\;\; \mbox{ e} \;\;\;\; \frac{AB}{CB} $$


© geometrias. 5 Novembro 2016, Criado com GeoGebra



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