construir um cubo e uma pirâmide regular no seu interior com uma face do cubo por base e a aresta do cubo por altura

A últimas construções feitas estavam relacionadas com exercícios de comparação de áreas e volumes que diferentes programas de geometria dinâmica calculam. O geogebra também. Não tratamos desses problemas aqui, embora já tenhamos referido resultados que envolvem áreas de poligonos e volumes de sólidos, por exemplo, a comparação entre dimensões de uma pirâmide e um prisma de base comum e iguais alturas.
Estamos a manter na barra de ferramentas todas as que são precisas para além daquelas genéricas que nos permitem diferentes visualizações do que nos é mostrado. Também vamos deixar ativas a ferramenta “apagar elementos” de modo a permitir reconstruções e outras experiências.

A proposta desta entrada:
“construir um cubo e, em seguida, uma pirâmide regular no interior do cubo que tenha por base uma das faces do cubo e altura igual à sua aresta.”


© geometrias. 23 outubro 2016, Criado com GeoGebra


  1. A ferramenta para obter um cubo só precisa de dois pontos $\;A,\;B.\;$ Há uma infinidade de cubos com aresta $\;AB\;$ (obviamente geometricamente iguais)
  2. Para a pirâmide regular, para além dos quatro vértices de uma das faces do cubo será preciso mais um ponto que se projete ortogonalmente no centro da face escolhida para base da pirâmide e à distância igual ao comprimento de uma aresta. Escolhida a face para base, o quinto vértice da pirâmide é o centro da face oposta. .

Copie o url
http://geometrias.eu/depositum/tarefasCabri3DVisprof(viaJ.Almiro).pdf
e terá acesso ao texto do conjunto de enunciados para o que se seguirá)