A seguir apresenta-se uma ilustração dinâmica da construção do tetraedro.

© geometrias. 14 outubro 2016, Criado com GeoGebra

Os passos do guião com algumas explicações:

1. Tomamos um plano e sobre ele construímos um triângulo equilátero [ABC] centrado num ponto P.
2. Traça-se a altura BF de [ABC] e por P tiramos a perpendicular ao plano de partida. Será sobre esta perpendicular que se encontra o quarto vértice. Para isso, basta lembrar que triângulos equiláteros iguais têm iguais alturas. Por isso, para obter o quarto vértice basta traçar, com a ferramenta adequada, a circunferência de eixo AC e a passar por B (ou de centro em F (ponto médio deAC e raio igual à altura BF e no plano perpendicular ao plano de [ABC]). E o ponto de intersecção desta circunferência com a perpendicular a [ABC] tirada por P.
   Há outro ponto satisfazendo as mesmas condições DF= FB e são retos os ângulos em F, ∠AFB=∠AFD =∠BFD.
   Assim, podemos concluir que são equiláteros e iguais os triângulos [ABC], [ABD], [ACD], [BCD] .
3. Pode escolher a pirâmide de vértices A, B, C, D na barra de ferramentas, para obter uma pirâmide de quatro faces triangulares equiláteras - o tetraedro regular que queríamos, de base [ABC].