ilustração:
há planos paralelos a uma reta que não são paralelos a plano que a contém

Continuamos a tratar de apresentar ilustrações propostas aos professores de Viseu no passado e aqui tornamos coisas do nosso presente como se estivéssemos a frequentar a iniciativa de formação pela mão sugestiva de João Almiro.
enunciado 2.2Toma um plano α qualquer e, sobre ele, uma reta r . Constrói um exemplo para ilustrar que há planos paralelos a r que não são paralelos ao plano α que a contém.
construção: a seguir, passo a passo
1 Apresenta-se um plano α a vermelho e, sobre ele, dois pontos B,  C vermelhos e a reta vermelha r que pode variar com as posições desses pontos que a definem.


© geometrias. 7 outubro 2016, Criado com GeoGebra


2 Tomemos um ponto A azul exterior ao plano α
3 Como sabemos por um ponto A exterior a uma reta r e a um dado plano α e com as respetivas ferramentas, podemos tirar uma reta s paralela a r e um plano β paralelo a α que, neste passo se apresentam.
Claro que este plano β é paralelo a r.
Haverá outros planos a passar por A para além de β ?
4 Rodando o plano β em torno do eixo s podemos obter uma infinidade de planos τ azulados que intersectam o plano α sem intersectar a reta r . É o que se mostra neste passo em que pode ver os diversos planos azuis que contêm s.
5 Neste passo se mostra reta t azul de intersecção de τ com α , paralela a r .

Copie o url
http://geometrias.eu/depositum/tarefasCabri3DVisprof(viaJ.Almiro).pdf
e terá acesso ao texto do conjunto de enunciados para o que se seguirá)