| enunciado 2.2 | Toma um
plano α qualquer e, sobre ele, uma reta
r . Constrói um exemplo para ilustrar que há
planos paralelos a r que não são paralelos
ao plano α que a contém. | construção: | a seguir, passo a passo
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| 1 | Apresenta-se um plano α a vermelho e, sobre ele, dois pontos B, C vermelhos e a reta vermelha r que pode variar com as posições desses pontos que a definem. |
© geometrias. 7 outubro 2016, Criado com GeoGebra
| 2 | Tomemos um ponto A azul exterior ao plano α |
| 3 | Como sabemos por um ponto
A
exterior a uma reta r e a um dado
plano α e com as respetivas ferramentas,
podemos tirar uma reta s paralela a
r e um plano
β
paralelo a α que, neste passo se apresentam. Claro que este plano β é paralelo a r. Haverá outros planos a passar por A para além de β ? |
| 4 | Rodando o plano β em torno do eixo s podemos obter uma infinidade de planos τ azulados que intersectam o plano α sem intersectar a reta r . É o que se mostra neste passo em que pode ver os diversos planos azuis que contêm s. |
| 5 | Neste passo se mostra reta t azul de intersecção de τ com α , paralela a r . |