A stella octangula a partir das diagonais faciais de um cubo dado.



Na entrada anterior, apresentámos a construção de um octógono estrelado a partir de um primitivo octaedro.
Na entrada de hoje, partimos de um cubo $\;ABCDEFGH\;$ e construímos os dois tetraedros cujos vértices são vértices do cubo e cujas arestas são diagonais faciais do cubo.: $\; AC, \;AF, \;AH, \;CH \;$ para um deles e $\; BD,\;BE, \;BG, \;GD\;$ para o outro.
Estes dois tetraedros que se interpenetram formam o octaerdro estrelado. Em comum aos dois tetraedos há um octaedro regular convexo cujos vértices são as intersecções das diagonais faciais do cubo - centros das faces: $\;AF.BE, \; AH.DE, \; AC.BD. \;$


© geometrias. 15 dezembro 2016, Criado com GeoGebra


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http://geometrias.eu/depositum/tarefasCabri3DVisprof(viaJ.Almiro).pdf
terá acesso ao texto do conjunto de enunciados para o que se seguirá)