A homologia plana que transforma um quadrilátero ABCD (de que os lados opostos se intersetam em pontos próprios) num retângulo A'B'C'D' é em tudo semelhante às anteriores construções. Como queremos que A'B'C'D' seja um paralelogramo ou que A'B'.C'D' e A'D'.B'C' sejam pontos impróprios, a reta limite da homologia terá de passar pelos correspondentes pontos próprios AB.CD (L1) e AD.BC (L2), dando OL1
a direção comum de A'B' e de C'D' e OL2 a direção comum de A'D' e de B'C'.
Para A'B'C'D' ser um retângulo é preciso que OL1 e OL2 sejam perpendiculares, o que é satisfeito sse O for um ponto da circunferência de diâmetro L1L2


Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).

Todas as construções que temos estado a fazer ilustram transformações de quadriláteros noutros mas em que um deles é tal que quaisquer pares dos seus lados se intersetam em pontos próprios.