quatro pontos, um em cada lado de qual quadrado?

Hoje vamos tratar de um outro tipo de problema de construção de quadrados, que nos tem aparecido repetidamente, a saber:
a construção de um quadrado do qual cada uma das retas dos seus lados passa por um só de quatro pontos $\;A, \;B, \;C, \;D\;$ dados..
Para resolver este problema, é necessário olhar para as propriedades do quadrado. Tomem-se