Construir um trapézio de que conhecemos os comprimentos dos lados

Problema:
Construir um trapézio de que conhecemos os comprimentos dos seus lados $\;a=AB, \;b=BC,\;c=CD,\;d=DA\;$ sendo as bases paralelas $\;AB,\;CD\;$

Sendo $\;AB\;$ e $\;CD\;$ as bases paralelas de um trapézio $\;ABCD, \;$ uma paralela tirada por $\;C\;$ a $\;DA\;$ corta $\;AB\;$ em $\;E\;$ digamos. Claro que $\;E\;$ está à distancia $\;AD=d\;$ de $\;C.\;$ e este pode ser determinado pela intersecção das circunferências (E, d) e (B,b). Como $\;AB\parallel CD\;$ e $\;CE\parallel DA, \; \;\;\; AE=CD=c\;$ e $\;BE=a-c.$


Pode seguir os passos da construção, fazendo variar o valor de $\;n\;$ no seletor ao fundo da janela.


@geometrias, 13 março 2016, Criado com GeoGebra


Tomando um ponto $\;A\;$ e uma reta $\;r\;$ quaisquer para suporte de $\;AB, \;$ determinamos $\, B:\; (A, a).r\;$ e $\;E: (A,c).r\;$
O problema de construção do trapézio fica resolvido determinando $\;C\;$ como
terceiro vértice do triângulo de lados $\;EB=a-c, \;b,\;d.\;$
O vértice $\;D\;$ é a intersecção da paralela a $\;EC\;$ tirada por $\;A\;$ com a paralela a $\;AB\;$ tirada por $\;C\;$ □

202. Construire un trapèze connaissant ses quatre côtés.l
Th. Caronnet. Éxércices de Géométrie. Deuxièmes Livre: La circonférence 5ème édition. Librairie Vuibert. Paris:1947