ELAÇÃO
Se o centro O da perspetividade incide no eixo o da perspetividade, a colineação perspetiva toma o nome de elação
Uma elação está determinada quando são dados o seu eixo e um par de pontos correspondentes.
Na construção que se segue, são dados o eixo o e o par de correspondentes C e C'. O centro O fica assim determinado O=CC'.o. Para A qualquer, A' estará sobre OA e sobre EC' sendo E=AC.o e para qualquer B, B' está na interseção de OB com DC'.
Por favor habilite Java para uma construção interativa (com Cinderella).
Os pontos que são imagens de si mesmo (invariantes) por uma elação estão todos sobre o seu eixo.
Qualquer colineação que tenha uma e não mais que uma pontual de pontos invariantes (imagens de si mesmos) é perspetiva.
Se uma colineação tem uma pontual de pontos invariantes, tem certamente um feixe de retas invariantes (imagens de si mesmas).