Definimos o eixo da projetividade entre duas pontuais A,B,C sobre r e A', B', C' sobre s. Dualmente deve haver um ponto especial para a projetividade que é definida por dois feixes a, b, c de centro em R e a', b', c' de centro em S.
Assim como tomámos as retas AB' e A'B que se intersetam em K e as retas AC' e A'C que se intersentam em L sendo KL o eixo de projetividade, no caso dos feixes projetivos, tomamos os pontos a.b' e a'.b a definir a reta k e os pontos a.c' e a'.c a definir a reta l sendo k.l o centro da projetividade. Por este ponto k.l passará inevitavelmente m=(a.c')(a'.c). Assim:
Esta dualização permitirá as demonstrações dos enunciados do teorema fundamental, qualquer delas por dualização da outra (como fizemos para a definição de eixo e centro de projetividade).

Uma projetividade entre feixes é uma composta de duas perspetividades entre feixes. Em que condições é que uma projetividade entre dois feixes é perspetividade?