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Geometria dinâmica

  • Foram introduzidos no programa de Matemática Aplicada às Ciências Sociais, novos temas que procuravam sensibilizar jovens para a vida na organização social, enriquecendo a sua formação com modelos matemáticos próprios. Os problemas de distribuição de bens e mercadorias e a correspondente recolha de resíduos para tratamento, logística, transportes e comunicações, etc reclamam modelos de grafos, simples conjuntos de pontos e linhas a ligar pares desses pontos.
    Claro que, como acontece com qualquer outro modelo, o modelo de grafos ajuda a pensar e a raciocinar em múltiplos domínios da matemática, a começar pela combinatória (contagem ou enumeração, etc) até à teoria de jogos. Propomos formas de animar o interesse pela matemática apresentando actividades com grafos, por um lado, e discutir ou debater os problemas em contexto social que o programa de MACS procurou abordar

    1. As linhas que ligam pontos – grafos de arestas – para resolver problemas de percorrer as arestas de um conjunto de arestas, ruas, estradas, sem as repetir que é também o jogo de desenhar figuras poligonais determinadas sem levantar o lápis e sem passar duas vezes por um traço feito.
    2. Só podemos sair de um ponto por uma aresta (rua, estrada) que nos leva desse ponto a outro ponto – grafo de vértices – para resolver o problema de visitar os pontos de um dada conjunto de pontos sem repetir qualquer deles, seguindo o melhor caminho (mais curto, ....), que é o caminho de escolher um roteiro para visitar cidades sem as repetir e voltando à cidade de onde partimos (ou não),...
    3. Escolher ou criar atividades de animação relacionados com estes modelos, apropriadas a cada ciclo de ensino.