Construir um triângulo dados um vértice e as rectas contendo as altura, bissectriz e mediana  que por ele passam
Sejam dados A um vértice, a altura-a, a bissectriz-b e a mediana-c.  O problema consiste em determinar B e C de um triângulo [ABC] que tenha aqueles elementos.
Tomemos um ponto H sobre a recta a que contém a altura. Para uma das soluções do problema, os vértices B e C estarão sobre a perpendicular  a  AH, tirada por  H.  E estarão a igual distância do ponto M de intersecção  dessa perpendicular com a mediana.  E é então óbvio que o centro da circunferência circunscrita  ao triângulo [ABC] há-de estar sobre a paralela a AH ou perpendicular  a HM. Como  já foi avançado no artigo sobre pontos e rectas notáveis  do triângulo, a intersecção M' da bissectriz  do ângulo A com a mediatriz  de BC é um ponto da circunferência circunscrita. Para determinar o circuncentro, basta então intersectar a mediatriz de [AM'] com  [MM'] -  C' . Com centro em O,  trace-se a circunferência que passa por A.
Pode mover  A, H ou as rectas  a, b e c
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©AM
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