CONSTRUÇÃO DE UM TRIÂNGULO EQUIVALENTE A UM CÍRCULO

PROBLEMA:
Dado um círculo de centro O, por construção, determinar um triângulo equilátero (aproximadamente) equivalente.

Neste exercício experimental, estamos só interessados em que siga os passos da construção, no sentido de produzir uma explicação para a razoabilidade da construção.
Trace os dois diâmetros perpendiculares PQ e CD. Determine E, sabendo que |DE|=|OD| e B que é tal que |QB|=|QE|.
|BC| é  o comprimento do lado do triângulo equilátero equivalente(?) ao círculo de centro O e raio |OP|=r. Porquê?
Finalmente determine A.
Área[ABC] = 2π r²?

Construído com prazer e com ReC